2022年中考數學知識點：一元二次方程填空題練習及解析(2)

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】把x=﹣1代入原方程，列出關于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值．

　　【解答】解：∵關于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個根是﹣1，

　　∴（﹣1）2+3×（﹣1）+a=0，

　　解得 a=2，

　　故答案為：2．

　　【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．

　　已知x=﹣1是關于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個根，則a=　﹣2或1．

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【專題】判別式法．

　　【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=﹣1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求得a的值．2-1-c-n-j-y

　　【解答】解：根據題意得：2﹣a﹣a2=0

　　解得a=﹣2或1．

　　故答案為：﹣2或1．

　　【點評】本題考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根一定滿足該方程的解析式．

　　已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一個根，則k=9．

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．

　　【解答】解：把x=3代入方程x2﹣6x+k=0，可得9﹣18+k=0，

　　解得k=9．

　　故答案為：9．

　　【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，比較簡單．

　　已知關于x的方程x2﹣3x+m=0的一個根是1，則m=2，另一個根為2．

　　【考點】一元二次方程的解；根與系數的關系．

　　【專題】待定系數法．

　　【分析】根據方程有一根為1，將x=1代入方程求出m的值，確定出方程，即可求出另一根．

　　【解答】解：將x=1代入方程得：1﹣3+m=0，

　　解得：m=2，

　　方程為x2﹣3x+2=0，即（x﹣1）（x﹣2）=0，

　　解得：x=1或x=2，

　　則另一根為2．

　　故答案為：2，2．

　　【點評】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．

　　若x=﹣1是關于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為1．

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【專題】計算題．

　　【分析】根據x=﹣1是已知方程的解，將x=﹣1代入方程即可求出m的值．

　　【解答】解：將x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，

　　解得：m=1．

　　故答案為：1

　　【點評】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．

　　已知關于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個根是﹣1，則m=1．

　　【考點】一元二次方程的解．

　　【分析】設一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一個根a，利用根與系數的關系先求出a，再得利用根與系數的關系先求出m即可．

　　【解答】解：∵設一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一個根a，

　　∴a×（﹣1）=﹣，解得a=，

　　∴+（﹣1）=，解得m=1．

　　故答案為：1．

　　【點評】本題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是靈活運用根與系數的關系．

　　已知關于x的方程x2+2x+k=0的一個根是﹣1，則k=1．

　　【考點】一元二次方程的解

　　【分析】將x=﹣1代入已知方程，列出關于k的新方程，通過解新方程即可求得k的值．

　　【解答】解：根據題意，得

　　（﹣1）2+2×（﹣1）+k=0，

　　解得k=1；

　　故答案是：1．

　　【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．

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