2022年中考數學知識點：因式分解解法（1）

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　　x3-19x+30

　　從題目中，我們可以看到，這一道因式分解題，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且僅有兩個帶方根的函數。

　　這時候，我們開始對數值進行拆分，把19x拆分成10x+9x，這一步是解本題最難的部分，很多人都不容易想到，為什么要這樣拆分？

　　x3-19x+30= x3-9x-10x+30=x（x2-9）-10（x-3）

　　到這一步之后，我們下一步是要再次找到公因式，我們可以看到（x-3）是公因式，因為（x2 -9）可以分解成（x+3）（x-3）。

　　這一步的重點是，我們要看得到（x-9）是可以分解的。

　　即x（x2-9）-10（x-3）=x（x-3）（x+3）-10（x-3）=（x-3）（x+3x-10）

　　到這一步之后，我們就需要對（x+3x-10）進行再次分解，可以采用以下方法：

　　把x 和10進行拆分：

　　x -2

　　x 5

　　于是得出：x+3x-10=（x-2）（x+5）

　　這一步計算方法是運用了排列知識，需要一定的口算能力，就是把x 拆成兩個x，運用排列知識，進行拆分，對角的數的乘積和等于3x，排列上上，下下對應的數值乘積分別等于x 和10。

　　所以說，本題解法1的答案就是：x3-19x+30=（x-3）（x-2）（x+5）

　　解法1重點：

　　①排列的應用

　　②拆分、拼數

　　③找到公因式

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