2022年中考數學知識點：判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟

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　　判定一個四邊形是特殊四邊形的步驟：

　　常見考法

　　（1）利用菱形、矩形、正方形的性質進行邊、角以及面積等計算；

　　（2）靈活運用判定定理證明一個四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；

　　（3）一些折疊問題；

　　（4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯系。所以，以此為背景可以設置許多考題。

　　誤區提醒

　　（1）平行四邊形的所有性質矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質平行四邊形不一定具有，這點易出現混淆；

　　（2）矩形、菱形具有的性質正方形都具有，而正方形具有的性質，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點也易出現混淆；

　　（3）不能正確的理解和運用判定定理進行證明，（如在證明菱形時，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；（3）再利用對角線長度求菱形的面積時，忘記乘；（3）判定一個四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。

　　【典型例題】（2010天門、潛江、仙桃）正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.

　　(1)當點P與點O重合時(如圖①)，猜測AP與EF的數量及位置關系，并證明你的結論；

　　(2)當點P在線段DB上 (不與點D、O、B重合)時(如圖②)，探究(1)中的結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；

　　(3)當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷(1)中的結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論.

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