2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程行程問(wèn)題例題（8）

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　　兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過(guò)慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。

　　⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？

　　⑵ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？

　　解析：① 快車駛過(guò)慢車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為快車車長(zhǎng)！

　　② 慢車駛過(guò)快車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為慢車車長(zhǎng)！

　　③ 快車從后面追趕慢車時(shí)：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的追擊問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為兩車車長(zhǎng)之和！

　　解：⑴ 兩車的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）

　　慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用的時(shí)間＝150÷20＝7.5（秒）

　　⑵ 設(shè)至少是x秒，（快車車速為20－8）

　　則   （20－8）X－8X＝100＋150

　　X＝62.5

　　答：至少62.5秒快車從后面追趕上并全部超過(guò)慢車。

 

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