初二數學期末備考：正弦定理公式證明

　　中考網整理了關于初二數學期末備考：正弦定理公式證明，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　步驟1.

　　在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H

　　CH=a·sinB

　　CH=b·sinA

　　∴a·sinB=b·sinA

　　得到

　　a/sinA=b/sinB

　　同理，在△ABC中，

　　b/sinB=c/sinC

　　步驟2.

　　證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

　　如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.

　　作直徑BD交⊙O于D.

　　連接DA.

　　因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度

　　因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C.

　　所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

　　類似可證其余兩個等式。

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