2022中考數學探究三角形全等

探究三角形全等

全等三角形的定義

通過翻轉或者平移之后，可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，全等三角形的三條邊和三個角都對應相等。

1、三邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩定性的原因。

2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。

3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。

4.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因為勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

另外三條中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形也全等。

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