2022中考數學中心對稱的概念

中心對稱的概念

概念：

中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

性質：

關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。 關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行(或者在同一直線上)且相等。

點的對稱變換：

(1)關于原點對稱的點的特征

兩個點關于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P'(-x，-y)

(2)關于x軸對稱的點的特征。

兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P'(x，-y)

(3)關于y軸對稱的點的特征

兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P'(-x，y)

(4)關于直線y=x對稱

兩個點關于直線y=x對稱時，橫坐標與縱坐標與之前對換，即P(x，y)關于直線 y=x的對稱點為P'(y，x)

(5)兩個點關于直線y=-x對稱時，橫坐標與縱坐標與之前相反，即P(x，y)關于直線y=x的對稱點為P'(-y，-x)

注：y=x的直線是過一三象限的角平分線，y=-x的直線是過二四象限的角平分線。

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