2022中考數學知識點：一元一次方程

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2、去括號(按去括號法則和分配律)

3、移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba).

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