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來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2022-02-25 13:55:50
例1、如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道。若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程（）
A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0
【解答】
解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，
（18﹣3x）（6﹣2x）=60，
化簡(jiǎn)整理得，x2﹣9x+8=0
故選C
例2、如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米。
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬(wàn)元？
【解答】（認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào)：初三數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)）
解：（1）中間橫道的面積=（120+180）x=150x，
（2）甬道總面積為150x+160x﹣2x2=310x﹣2x2，
綠化總面積為12000﹣S 花壇總費(fèi)用y=甬道總費(fèi)用+綠化總費(fèi)用：
239=5.7x+（12000﹣S）×0.02，
239=5.7x﹣0.02S+240，
239=5.7x﹣0.02（310x﹣2x2）+240，
239=0.04x2﹣0.5x+240，
0.04x2﹣0.5x+1=0
1、如圖的六邊形是由甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形和丙、丁兩個(gè)等腰直角三角形所組成，其中甲、乙的面積和等于丙、丁的面積和。若丙的一股長(zhǎng)為2，且丁的面積比丙的面積小，則丁的一股長(zhǎng)為何？（ ）
A． B．
C．2﹣
D．4﹣2
【解答】
解：設(shè)丁的一股長(zhǎng)為a，且a＜2，
∵甲面積+乙面積=丙面積+丁面積，
∴2a+2a=×22+
×a2，
∴4a=2+a2，
∴a2﹣8a+4=0，
∴a==
=4±2，
∵4+2＞2，不合題意舍，
4﹣2＜2，合題意，
∴a=4﹣2
故選D （認(rèn)準(zhǔn)王老師的公眾號(hào)：初三數(shù)學(xué)語(yǔ)文英語(yǔ)）
2、公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)。設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為xm，則可列方程為（ ）
A．=18 B．x2﹣3x+16=0 C．=18 D．x2+3x+16=0
【解答】
解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，依題意有
=18，
故選C
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