2022年初中數(shù)學a是不為1的有理數(shù)

定義:

a是不為1的有理數(shù)，我們把1/1-a稱為a的倒差數(shù)。

例如：

2的倒差數(shù)是1/1-2=-1，-1的倒差數(shù)是1/1+1=1/2。已知a1=1/3,a2是a1的倒差數(shù)，a2=( );a3是a2的倒差數(shù)，a3=( );a4是a3的倒差數(shù)，a4=( )，…，以此類推，則a2013=( )

答案：

a2=3/2

a3=-2

a4=1/3

a5=3/2

a5=a2

a2=a(2+3n)

a2013=a(3+3*670)=a3=-2

例如

：2的倒差數(shù)是1/1-2=-1，-1的倒差數(shù)是1/1+1=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的倒差數(shù)，a3是a2的倒差數(shù)，a4是a3的倒差數(shù)，...以此類推，則a2008等于多少?

答案：

a1=-1/3

a2=1/[1-(-1/3)]=3/4

a3=1/(1-3/4)=4

a4=1/(1-4)=-1/3=a1

所以a5=1/[1-(-1/3)]=a2

同理

a6=a3

a7=a4

……

所以是三個一循環(huán)

2008÷3余數(shù)是1

所以a2008=a1=-1/3

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