2022年初中數(shù)學(xué)相似三角形定理

1.相似三角形定義：

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。

2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。

3.相似三角形的相似比：

相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做相似比。

4.相似三角形的預(yù)備定理：

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所截成的三角形與原三角形相似。

從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對應(yīng)邊相等"的條件改為"對應(yīng)邊

成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學(xué)中的用類比的方法，在舊知識的基礎(chǔ)上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。

6.直角三角形相似：

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

7.相似三角形的性質(zhì)定理：

(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周長比等于相似比。

(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

8. 相似三角形的傳遞性

如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2

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