2022年初中數學：實際問題與二元一次方程組

實際問題與二元一次方程組

1、利用二元一次方程組解實際應用問題的一般過程為：審題并找出數量關系式 —> 設元(設未知數) —> 根據數量關系式列出方程組 —> 解方程組 —> 檢驗并作答(注意：此步驟不要忘記)

2、列方程組解應用題的常見題型：

(1)、和差倍分問題：解這類問題的基本等量關系式是：較大量 - 較小量 = 相差量 ，總量 = 倍數 × 倍量;

(2)、產品配套問題：解這類題的基本等量關系式是：加工總量成比例;

(3)、速度問題：解這類問題的基本關系式是：路程 = 速度 × 時間，包括相遇問題、追及問題等;

(4)、航速問題：①、順流(風)：航速 = 靜水(無風)時的速度 + 水(風)速;

②、逆流(風)：航速 = 靜水(無風)時的速度 – 水(風)速;

(5)、工程問題：解這類問題的基本關系式是：工作總量 = 工作效率×工作時間，(有時需把工作總量看作1);

(6)、增長率問題：解這類問題的基本關系式是：原量×(1+增長率)= 增長后的量，原量×(1-減少率)= 減少后的量;

(7)、盈虧問題：解這類問題的關鍵是從盈(過剩)、虧(不足)兩個角度來把握事物的總量;

(8)、數字問題：解這類問題，首先要正確掌握自然數、奇數、偶數等有關概念、特征及其表示;

(9)、幾何問題：解這類問題的基本關系是有關幾何圖形的性質、周長、面積等計算公式;

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