2022年初中數學：投影

投影知識點

一、投影：

1.平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

平行投影的特征：(1)點的投影仍是點;(2)直線的投影一般仍是直線;(3)一點在某直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上;(4)直線上兩線段之比，等于其影長之比;

(5)兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。

2.中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點發出的(即為點光源)，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

中心投影的特征：(1)對應點連線都經過一點，這一點就是光源的位置;(2)物體的投影的大小，是隨著光源距離物體的遠近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠近而變化的;

(3)中心投影不能反映原物體的真實形狀和大小。

3.正投影：投影線垂直于投影面時產生的投影叫做正投影。

正投影的特征：(1)當平面圖形平行于投影面時，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形(點的正投影仍是一個點);(2)當平面圖形垂直于投影面時，它的正投影是一條線段(線段垂直于投影面時的正投影是一個點);(3)當平面圖形位于投影面上時，它的正投影是它本身。

二、太陽光與影子：

物體在太陽光線照射的不同時刻， 不僅影子的長短在變化，而且影子的方向也改變，根據不同時刻影長的變換規律，以及太陽東升西落的自然規律，可以判斷時間的先后順序。

三、燈光與影子：

在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對燈而言，移動的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠，影子越長。

四、視點、視線、盲區：

眼睛的位置稱為視點，由視點發出的線稱為視線，看不到的區域稱為盲區。

常見考法

把投影與相似形、三角函數等知識結合，求物長或影長。

誤區提醒

誤認為中心投影下，兩個物體的高不可能同時與影長相等。

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