2022年初中數(shù)學(xué)證明直線的平行或垂直

證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

(1)定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

(2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

(3)平行線的判定：同位角相等(內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角)，兩直線平行。

(4)平行四邊形的對(duì)邊平行。

(5)梯形的兩底平行。

(6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)

(7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

(1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

(2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。

(3)三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

(4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

(6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。

(7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。

(8)矩形的兩臨邊互相垂直。

(9)菱形的對(duì)角線互相垂直。

(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

(11)半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

(12)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

(13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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