2022年初中數學向量夾角的定義

向量的夾角就是向量兩條向量所成角，其范圍是在0到180度;而向量夾角的余弦值等于向量的乘積/向量模的積，即cos=ab/(|a|·|b|)。這里應當注意，向量是具有方向性的。

向量

在數學中，向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量(物理學中稱標量)，數量(或標量)只有大小，沒有方向。

向量的記法：印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v)，書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(A)和終點(B)，可將向量記作AB(并于頂上加→)。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向墻而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系，例如向量勢對應于物理中的勢能。

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