2022年初中數(shù)學(xué)：翻折變換

翻折變換

Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為()

A.B.C.4D.5

考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題).

分析：設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

解答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2，

解得x=4.

故線段BN的長(zhǎng)為4.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大.

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