2022年初中數(shù)學(xué)：函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系

變量x、y的關(guān)系可以表示y=kx 的形式 (k是常數(shù)且 )的函數(shù)。

練習(xí)1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系.(C=4a)

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系.(s=8t)

(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系.

(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率y和工作時(shí)間t之間的關(guān)系.

問(wèn)題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)?

((1)(2))

問(wèn)題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中兩變量有什么關(guān)系?

在(3)中，當(dāng)面積一定時(shí)，寬度增大，長(zhǎng)度減小;寬度減小,長(zhǎng)度增大.二者成反比例關(guān)系。同理，在(4)中，總產(chǎn)量一定，工作效率與時(shí)間成反比例關(guān)系。

總結(jié)：看形式，兩函數(shù)都具的形式，等號(hào)左邊是一個(gè)變量y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，另一個(gè)不為零的變量在分母上，且它的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)，兩變量成反比例關(guān)系

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