2022年初中數(shù)學(xué)解分式方程

1、解分式方程的核心思想是：將分式方程化為整式方程.

2、解分式方程的步驟：①.去分母;②.解整式方程;③.檢驗(yàn).

3、分式方程的增根及增根產(chǎn)生的原因：

①.增根：使分式方程無(wú)意義的根;

②.增根產(chǎn)生的原因：去分母時(shí)擴(kuò)大了根的取值范圍.

4、分式方程無(wú)解

①分式方程的解恰為分式方程的增根;

②將分式方程化為整式方程時(shí)，整式方程無(wú)解.

1)整式方程為一元一次方程ax=b;當(dāng) a=0 且 b≠0 時(shí)，一元一次方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解;

2)整式方程為一元二次方程

時(shí)，一元二次方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解.

5、增根與無(wú)解的區(qū)別

①增根屬于無(wú)解的一種情況;

②增根是指分母為 0 的根;

③當(dāng)分式方程的解恰為增根時(shí)，方程無(wú)解;無(wú)解還有另一種情況，就是方程經(jīng)過(guò)變形后的整式方程無(wú)解.

6、已知分式方程有相關(guān)解(正數(shù)解、負(fù)數(shù)解、非正數(shù)解、非負(fù)數(shù)解等)，求未知參數(shù)取值

1)先解分式方程;

2)列出滿足題目條件的式子;

3)特別注意分式方程的分母不為零.

1、解分式方程的核心思想是：將分式方程化為整式方程.

2、解分式方程的步驟：①.去分母;②.解整式方程;③.檢驗(yàn).

3、分式方程的增根及增根產(chǎn)生的原因：

①.增根：使分式方程無(wú)意義的根;

②.增根產(chǎn)生的原因：去分母時(shí)擴(kuò)大了根的取值范圍.

4、分式方程無(wú)解

①分式方程的解恰為分式方程的增根;

②將分式方程化為整式方程時(shí)，整式方程無(wú)解.

1)整式方程為一元一次方程ax=b;當(dāng) a=0 且 b≠0 時(shí)，一元一次方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解;

2)整式方程為一元二次方程

時(shí)，一元二次方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解.

5、增根與無(wú)解的區(qū)別

①增根屬于無(wú)解的一種情況;

②增根是指分母為 0 的根;

③當(dāng)分式方程的解恰為增根時(shí)，方程無(wú)解;無(wú)解還有另一種情況，就是方程經(jīng)過(guò)變形后的整式方程無(wú)解.

6、已知分式方程有相關(guān)解(正數(shù)解、負(fù)數(shù)解、非正數(shù)解、非負(fù)數(shù)解等)，求未知參數(shù)取值

1)先解分式方程;

2)列出滿足題目條件的式子;

3)特別注意分式方程的分母不為零.

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