2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：作角平分線的垂線構(gòu)造等腰三角形

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　　作角平分線的垂線構(gòu)造等腰三角形

　　如下左圖所示，從角的一邊OB上的一點E作角平分線OC的垂線EF，使之與角的另一邊OA相交，則截得一個等腰三角形（△OEF），垂足為底邊上的中點D，該角平分線又成為底邊上的中線和高，以利用中位線的性質(zhì)與等腰三角形的三線合一的性質(zhì)。

　　如果題目中有垂直于角平分線的線段，則延長該線段與角的另一邊相交，從而得到一個等腰三角形，可總結(jié)為：“延分垂，等腰歸”。

　　例：如上右圖所示，已知∠BAD=∠DAC，AB>AC,CD⊥AD于D，H是BC中點。

　　求證：DH=（AB-AC）

　　提示：延長CD交AB于點E，則可得全等三角形。問題可證。

 

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