2023年中考數學復習：一元二次方程基礎題及解析（4）

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　　若關于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

　　A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤

　　【考點】根的判別式．

　　【專題】計算題．

　　【分析】先根據判別式的意義得到△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，然后解關于k的一元一次不等式即可．

　　【解答】解：根據題意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，

　　解得k≤．

　　故選D．

　　【點評】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．

　　

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