2023年初中數學因式分解技巧

因式分解技巧

代數中所有的問題歸根到底就是兩個問題：降次與消元。因式分解就是“降次”最重要的工具，沒有之一。因此，因式分解的技巧是很豐富的，也充滿競技性和趣味性的。

因式分解的基本技巧主要有三個：提取公因式、公式法、十(雙)字相乘法;高階技巧主要有三個：因式定理法、待定系數法、輪換對稱法。這兩類技巧主要分別用于處理二次多項式的分解和高次多項式(三次及以上)的分解。

進階技巧主要有三個：分組分解(添拆項)、換元法、主元法，這三個技巧的技巧性很強，并且一般不能直接分解因式，而是用于輔助前兩類分解技巧進行因式分解。

技巧1：提取公因式法

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

技巧2：公式法

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