2023年初中數學一次函數及性質

一次函數及性質

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.

注：一次函數一般形式 y=kx+b (k不為零)

① k不為零

②x指數為1

③ b取任意實數

一次函數y=kx+b的圖象是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數，k≠0)

(2)必過點：(0，b)和(-b/k，0)

(3)走向：

k>0，圖象經過第一、三象限;k<0，圖象經過第二、四象限

b>0，圖象經過第一、二象限;b<0，圖象經過第三、四象限

直線經過第一、二、三象限

直線經過第一、三、四象限

直線經過第一、二、四象限

直線經過第二、三、四象限

(4)增減性： k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸.

(6)圖像的平移：

當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;

當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.

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