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來源：網絡資源 2022-10-28 15:37:34
因式分解
解法1、
x³-19x+30
從題目中，我們可以看到，這一道因式分解題，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且僅有兩個帶方根的函數。這時候，我們開始對數值進行拆分，把19x拆分成10x+9x，這一步是解本題最難的部分，很多人都不容易想到，為什么要這樣拆分?
x³-19x+30= x³-9x-10x+30=x(x²-9)-10(x-3)
到這一步之后，我們下一步是要再次找到公因式，我們可以看到(x-3)是公因式，因為(x² -9)可以分解成(x+3)(x-3)。
這一步的重點是，我們要看得到(x-9)是可以分解的。
即x(x²-9)-10(x-3)=x(x-3)(x+3)-10(x-3)=(x-3)(x+3x-10)
到這一步之后，我們就需要對(x+3x-10)進行再次分解，可以采用以下方法：
把x 和10進行拆分：
x -2
x 5
于是得出：x+3x-10=(x-2)(x+5)
這一步計算方法是運用了排列知識，需要一定的口算能力，就是把x 拆成兩個x，運用排列知識，進行拆分，對角的數的乘積和等于3x，排列上上，下下對應的數值乘積分別等于x 和10。
所以說，本題解法一的答案就是：x³-19x+30=(x-3)(x-2)(x+5)
重點：
①排列的應用
②拆分、拼數
③找到公因式
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