2023年初中數學特殊的平行四邊形及判定

特殊的平行四邊形

矩形

定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

判定：

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

2、對角線相等的平行四邊形是矩形;

3、有三個角是直角的四邊形是矩形;

4、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

性質：

1、矩形具有平行四邊形的一切性質;

2、矩形的對角線相等;

3、矩形的四個角都是90度;

4、矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點連線所在的直線;對稱中心是兩條對角線的交點。

菱形

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

判定：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

3、四邊相等的四邊形是菱形。

性質：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質;

2、菱形四邊相等;

3、菱形每條對角線平分一組對角;

4、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。

正方形

定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

判定：

1、一組鄰邊相等的矩形是正方形;

2、有一個角是直角的菱形是正方形;

3、對角線互相垂直的矩形是正方形;

4、對角線相等的菱形是正方形。

性質：

正方形具有矩形和菱形的一切性質。

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