2023年初中數學二元一次方程解題方法：產品配套問題

1.列方程組解應用題的基本思想：

列方程組解應用題，是把“未知”轉換成“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯系起來，找出題目中的等量關系。一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：

① 方程兩邊表示的是同類量;

② 同類量的單位要統一;

③ 方程兩邊的數要相等。

2.列二元一次方程組解應用題的一般步驟設：

用兩個字母表示問題中的兩個未知數;

列：列出方程組(分析題意，找出兩個等量關系，根據等量關系列出方程組);

解：解方程組，求出未知數的值;

答：寫出答案。

3.要點詮釋：

(1)“設”、“答”兩步，都要寫清單位名稱;

(2)一般來說，設幾個未知數就應該列出幾個方程并組成方程組。

產品配套問題

典型例題：

思路點撥：

本題的第一個等量關系比較容易得出：生產螺釘和螺母的工人共有22名;第二個等量關系的得出要弄清螺釘與螺母是如何配套的，即螺母的數量是螺釘的數量的2倍(注意：別把2倍的關系寫反)。

變式拓展：

思路點撥：

根據共有170名學生可得出第一個等量關系x+y=170，根據每個樹坑對應一棵樹可得第二個等量關系3x=7y，組成方程組求解即可。

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