2023年初中數學數形結合解一次函數與面積問題

直線y=x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l經過原點且與線段AB交于C，把△ABO的面積分成2：1兩部分，求直線l的解析式 。

我們先看一下常規解答過程：

【分析】首先求得△AOB的面積，然后根據直線l把△ABO的面積分成2：1兩部分，即可求得△OAC和△OBC的面積，根據三角形的面積公式即可求得C的坐標，然后利用待定系數法即可求得直線的解析式。

沒錯了，根據解析式求面積，然后根據面積求坐標，最后根據坐標得到解析式。But... ...對于本題，秒答君想說，這里有一個多余的條件：“b=3”，如果把這個3換成b，可以得到相同的結果(同學們可以試做一下，會發現b最后會約掉)。But... ...對于本題，秒答君還想說，這個解析式是可以秒求的，反而c點的坐標后計算得到。

不賣關子，請看本題解析：

[解析]

動動手，畫畫圖，不列算式，口算結果，即可得到本題答案。

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