2023年初中數學比例法秒解平面直角坐標系求線段之和最短

已知平面直角坐標系中A(-1， 3)，B(-3， -1)兩點，在y軸上有一動點P，當PA+PB最短時，點P的坐標為( )。

照例，我們先看常規解答過程：

But... ...對于本題——一道填空題來說，我們完全可以利用比例法秒解此題。

[解析]

1. 找A'的坐標為 (1， 3 )，由于待求點P在y軸上，故有P點橫坐標為0。根據B(-3， -1)，A'(1， 3)，P(0， y )列下表秒求y值：

2. 除了P點坐標，通過上表，我們還可以秒答PA+PB的最小值，你懂的!

提示1：比例法的本質是利用三角形相似求解線段長度，是快速求斜率法的擴展，可廣泛應用于一次函數各類題目中，但建議初二階段僅在選擇題、填空題中使用，或在解答題中作為驗算方法，在作答解答題時還是推薦待定系數法。

提示2：回復“比例法”，查看與比例法相關的例題講解。

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