2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》重難點(diǎn)

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)

① 正數(shù)和負(fù)數(shù)是具有相反意義的量。如果“增加”記為“正”，那么“減少”就記為“負(fù)”;“東”記為“正”，則“西”記為“負(fù)”。

② 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

③ “0”可以表示“沒有”，也可以表示“其它意義”，如0℃是一個(gè)確定的溫度。

④ 不是所有不帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是正數(shù)，如：a;也不是所有帶負(fù)號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，如：﹣a。

2、有理數(shù)的分類

3、數(shù)軸

① 數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)要大。

② 幾個(gè)數(shù)比大小用數(shù)軸比較方便。

4、相反數(shù)

① 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，注意“只有”兩個(gè)字不能丟。

② 相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。

③ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。例如：5+(﹣5)=0.反之，如果兩個(gè)數(shù)的和是0，那么說明這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如：

a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。

5、倒數(shù)

① 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以如果“ab=1”，則a與b互為倒數(shù)。

② 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)是相同的。如﹣2的倒數(shù)是﹣0.5，符號(hào)相同。

③ 因?yàn)?不能做分母，所以0沒有倒數(shù)。

④ 倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和﹣1。

6、絕對(duì)值

① 絕對(duì)值表示的是“距離”，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于0的。

② 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，但是絕對(duì)值是它本身的數(shù)除了正數(shù)還有0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，但是絕對(duì)值是它相反數(shù)的除了負(fù)數(shù)還有0。

③ 如果a>0，那么絕對(duì)值等于a的數(shù)有兩個(gè)，分別是a和﹣a。例如絕對(duì)值是4的數(shù)是 ±4.

7、有理數(shù)的混合運(yùn)算

8、科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù)

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