2023年初中數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)：二次根式取值范圍

二次根式取值范圍

1.二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)a≥0時(shí)√a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。

2.二次根式無意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，√a沒有意義。

知識點(diǎn)三：二次根式√a(a≥0)的非負(fù)性

√a(a≥0)表示a的算術(shù)平方根，也就是說，√a(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即

√a≥0(a≥0)。

注：因?yàn)槎�次根�?radic;a表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)(a≥0)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即√a≥0(a≥0)，這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若√a+√b=0，則a=0,b=0;若√a+|b|=0，則a=0,b=0;若√a+b2=0，則a=0,b=0。

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