2023年初中數學：一元二次方程配方法解析

配方法

解一元二次方程時，在方程的左邊加上一次項系數一半的平方，再減去這個數，使得含未知數的項在一個完全平方式里，這種方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接開平方法了，這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。

注意：用配方法解一元二次方程x2+px+q=0，當對方程的左邊配方時，一定記住在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方后，還要再減去這個數。

用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的步驟：

(1)在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方，再減去這個數;

(2)把原方程變為(x+m)2=n的形式。

(3)若n≥0，用直接開平方法求出x的值，若n<0，原方程無解。

用配方法解二次項系數不是1的一元二次方程

當一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0(a≠0，a≠1)時，用配方法解一元二次方程的步驟：

(1)先把二次項的系數化為1：方程的左、右兩邊同時除以二項的系數;

(2)移項：在方程的左邊加上一次項系數的一半的平方，再減去這個數，把原方程化為(x+m)2=n的形式;

(3)若n≥0，用直接開平方法或因式分解法解變形后的方程。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看