2023年初中數(shù)學(xué)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則：

1、加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

可使用

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變;即：a+b=b+a;

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變;即：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)

3、乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

(2)n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。

(3)乘法可使用

①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=ba;

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即：(ab)c=a(bc);

③分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加,即：a(b+c)=ab+ac。

4、除法法則：

(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

5、乘方：所表示的意義是n個(gè)a相乘，即an，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。

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