2023年初二數學：一次函數壓軸題分析

一次函數的壓軸題有很多，主要分為兩類。

第一類是給出一個實際情形，再配上一個函數圖像，讓做題人分析，考察的重點是做題人分析實際情形和運用各種公式的能力(更像物理題)

例題：

第二類是給出平面直角坐標系，給出點坐標并考察已知兩點求直線解析式，求直線與x，y軸的交點，平行，對稱等一次函數基本知識點。有時會穿插幾何的考查內容

例如：

這種題目等腰三角形和面積是特別熱門的考點，重點和核心思想都是進行分類討論

因為上述兩種題目都很簡單，不再給出答案。

主要研究下面這道難度較大的壓軸題

總結：這道題涵蓋了比較多的知識點，前面兩道題考察了基本的一次函數知識以及基本的面積求法，最后一道題形式新穎，利用全等和多次利用勾股定理列出方程和求出長度，輔助線的設計(尤其是平行線那一條)很大膽，看到45°毫不猶豫做等腰直角三角形

熱門考點面積求法：

(1)普通的規則圖形，例如三角形，使用底乘高÷2，矩形，使用長乘寬

(2)割法，把一個三角形或者一個四邊形分割成兩個三角形再求出面積。

(3)補法，把一個三角形放在一個矩形里面，再通過矩形減去剩下的三個小三角形，就得出了面積(本題第二道題里面使用了這個方法)

熱門考點等腰三角形：注意分三種情況，三條邊a，b，c分別有a=b，b=c，a=c等情況，需要逐一討論

如果這個點會移動，記得把點的坐標設為未知數，再通過線段加減或者勾股定理來求出這個線段關于x的表達式，再列出方程。

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