2023年初二數(shù)學(xué)：口算秒答一次函數(shù)之行程問(wèn)題

我們今天要秒答的是深圳學(xué)而思初中理科天天練10月8日的初二數(shù)學(xué)題目，本題是關(guān)于一次函數(shù)之行程問(wèn)題，題目如下：

我們先看一下題目作者給出的常規(guī)解答過(guò)程：

沒(méi)錯(cuò)了，依次求出三個(gè)解析式，然后連立解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，得到正解。But... ...作為一道選擇題，我們完全可以口算秒解此題。

[解析]

1.

甲20秒登高200米，故當(dāng)t=2，乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，甲的高度為：

100+200/20*2=120(米)，

乙1秒登高15米，故當(dāng)t=2，乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，乙的高度為：

15*2=30(米)

此時(shí)甲比乙高120-30=90米，

2.

當(dāng)t=11，乙到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲的高度為：

100+200/20*11=210米，

此時(shí)乙比甲高300-210=90米。

3.

所以，乙追上甲的時(shí)間 t=(2+11)/2=6.5(秒)

4.

此時(shí)他們的高度為：

100+200/20*6.5=165(米)

故距A地的高度：

165-30=135(米)

相信以上算式大家都可以口算吧，不列方程，不用寫(xiě)算式，在圖上標(biāo)幾個(gè)口算結(jié)果，即可得到本題答案。

看懂了嗎?

提示1：如果步驟3不太理解的話，過(guò)A點(diǎn)做y軸的平行線與CD相交，我們將得到兩個(gè)全等的三角形，然后...你懂的。

提示2：過(guò)C點(diǎn)做x軸的平行線與AB相交，我們將得到兩個(gè)相似三角形，然后...嗯，你又懂了，這就是本題的另外一個(gè)秒解法。

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