2023年初中數學平行四邊形常見題型分析三

例題5：如圖，在ABCD中，點E是BC上的一點，連接DE，在DE上取一點F使得∠AFE=∠ADC．若DE=AD，求證：DF=CE．

分析：根據平行四邊形的性質得到∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，根據題意得到∠AFD=∠C，根據全等三角形的判定和性質定理證明即可

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC，∴∠AFD=∠C，又∵AD=DE，∴△AFD≌△DCE(AAS)，∴DF=CE.(4)利用判定定理證明四邊形為平行四邊形

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