2023年初中數學一元二次方程應用題：利率和增長率問題

利率和增長率問題

【典例探究】

例1(2016•安徽)2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為(　　)

A.b=a(1+8.9%+9.5%)

B.b=a(1+8.9%×9.5%)

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)

D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

分析：根據2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，

即可得出a、b之間的關系式.

解：∵2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，

∴2014年我省財政收入為a(1+8.9%)億元，

∵2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，

∴2015年我省財政收為b=a(1+8.9%)(1+9.5%);

故選C.

例2 小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲蓄的利率為( )

A.2.25%B.4.5%

C.22.5%D.45%

解析：設一年期儲蓄的利率為x，根據稅后錢數列方程即可.

設一年期儲蓄的利率為x，根據題意列方程得：

1000+1000x(1-20%)=1018，

解得x=0.0225，

∴一年期儲蓄的利率為2.25%，故選A.

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