2023年初中數學一元一次方程習題

一元一次方程（習題）

(1)甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支?(列方程)

(2)用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大小杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?(列方程)

(3)比b的一半小7的數等于a與b的和。(列等式表示)

(4)把1 400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人?(列方程)

(5)今年上半年某鎮居民人均可支配收入為5 109元，比去年同期增長了8.3%，去年同期這項收入為多少元?(列方程)

(6)一種商品每件的進價為a元，售價為進價的1.1倍，現每件又降價10元，現售價為每件210元。(列方程)

一元一次方程（答案及解析）

(1)

答案

0.3x+(20-x)×0.6=9

解析

考點：一元一次方程定義

說明：兩種鉛筆共20支，甲種鉛筆x支，乙種鉛筆20-x支。

解題步驟：

解：設甲種鉛筆買了x支，

列方程

0.3x+(20-x)×0.6=9。

小結：利用一元一次方程解決實際問題的步驟，設未知數，列方程。

(2)

答案

10x=15×(x-5)

解析

考點：一元一次方程定義

說明：大小杯比小水杯的單價多5元，大水杯的單價是x元，則小水杯的單價是x-5元。

解題步驟：

解：設大水杯的單價是x元，

列方程

10x=15×(x-5)。

(3)

答案

b/2-7=a+b

解析

考點：方程定義

說明：b的一半是b/2，則比b的一半小7，是b/2-7。

解題步驟：

列等式

b/2-7=a+b。

(4)

答案

200x+(22-x)×50=1400

解析

考點：一元一次方程定義

說明：兩種獎項獎給22名學生，一等獎的學生有x人，則二等獎的學生有22-x人。

解題步驟：

解：設獲得一等獎的學生有x人，

列等式

200x+(22-x)×50=1400。

(5)

答案

5109=(1+8.3%)x

解析

考點：一元一次方程定義

說明：去年同期收入為x元，今年上半年比去年同期增長了8.3%，則今年上半年收入為(1+8.3%)x。

解題步驟：

解：設去年同期這項收入為x元，

列方程

5109=(1+8.3%)x。

(6)

答案

1.1a-10=210

解析

考點：一元一次方程定義

說明：一種商品每件的進價為a元，售價為進價的1.1倍，則售價為1.1a，現每件又降價10元，則現售價為1.1a-10。

列方程

1.1a-10=210。

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