2024年初中數學：三角形全等的判定+性質

一、三角形全等的判定

1.三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)。

2.有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)。

3.有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)。

4.有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)。

5.直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)。

二、全等三角形的性質

①全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。

②全等三角形的周長、面積相等。

③全等三角形的對應邊上的高對應相等。

④全等三角形的對應角的角平分線相等。

⑤全等三角形的對應邊上的中線相等。

三、找全等三角形的方法

(1)可以從結論出發，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個可能全等的三角形中;

(2)可以從已知條件出發，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等;

(3)從條件和結論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等;

(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構造全等三角形。三角形全等的證明中包含兩個要素：邊和角。

缺個角的條件：

缺條邊的條件：

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