2024年初中數學二元一次方程組知識點及習題

《二元一次方程組》知識點

1.二元一次方程的概念

含有兩個未知數，并且兩個未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程判定條件

①方程兩邊的代數式都是整式——分母中不能含有字母。②有兩個未知數——“二元”。③含有未知數的項的最高次數為1——“一次”。④含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

3.二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的一組取值叫做二元一次方程的解。在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯立表示。

4.二元一次方程組的概念

由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。

5.二元一次方程組的解

二元一次方程組中所有方程(一般為兩個)的公共解叫做二元一次方程組的解。

《二元一次方程組》練習題

易錯難點

1.考點

二元一次方程的概念和解，二元一次方程組的概念和解。

2.易錯點

①也是二元一次方程組。②是上一點中方程組的解，解必須進行聯立。③二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等。

必會題型

1.

下列方程中，是二元一次方程的是( )

A.x+y=5

B.3x+y2=1

C.x+3=2x

D.1/x+y=2

2.

若(a-2)x+3y|a|-1=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值為( )

A.1

B.2

C.-2

D.2和-2

答案解析

1.

判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件：方程兩邊的代數式都是整式;有兩個未知數;含有未知數的項的最高次數為1。A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程，選A。

2.

由題意得|a|-1=1，a-2≠0，解得a=-2，選C。

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