2024年初中數學整式加減知識點梳理

1、單項式

(1)都是數或字母的積的式子叫做單項式。(單獨的一個數或一個字母也是單項式。)如：2,2bc,3m,a,都是單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。如：2ab中2是這個單項式的系數。

(3)單項式系數應注意的問題：

① 單項式表示數字與字母相乘時，通常把數字寫在前面;

② 當單項式的系數是帶分數時，要把帶分數化成假分數;

③ 當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫;

④ 圓周率π是常數;

⑤ 單項式的系數應包括它前面的“正”、“負”符號。

(4)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如：xy2,這個單項式的次數是 3 次，而不是2次。(單獨的一個數的次數是0.)

2、多項式

(1)幾個單項的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式的每一項都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5 是一個多項式，2a2,3b,-5是這個多項式項，-5是常數項。

(2)多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。如：2a2+3b-5的次數是2.

(3)單項式與多項式統稱整式。

3、合并同類項

(1)所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同類項，而2a,3a2則不是同類項。

(2)把多項式里的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(3)、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。如：2a+3a-a 合并同類項得：4a,數字相加或相減，字母不變。

4、去括號

(1)去括號法則：

① 如果括號外的因數是正數，去括號后括號內每一項的符號都不變。(“+”不變) 如：(2a+5)去括號后不變：2a+5

② 如果括號外的因數是負數，去括號后括號內每一項的符號都變。(“-”全變) 如：-(2a+5)去括號后變成：-2a-5

(2)去括號應注意：

① 去括號應考慮括號內的每一項的符號，做的要變都變，要不變都不變;

② 括號內原來有幾項，去掉括號后仍有幾項，同時括號前的符號也要去掉。

(3)當括號前的因數是1或-1時：

① 先把數字與括號內的每一項相乘;

② 再根據去括號法則去括號。

(4)一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

經驗之談：

本節知識點中我們要特別注意兩點，一、同類項的判斷，字母完全相同的項，我們成為同類項，數字部分不用管。二、去括號，這是最容易出錯的地方，我們要注意括號前面是負號的情況。

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