2024年初一數學整式知識點及練習題

整式

考點1

(1)概念：單項式和多項式統稱為整式.

他們都有次數，但是多項式沒有系數，多項式的每一項是一個單項式，含有字母的項都有系數.

(2)規律方法總結：

①對整式概念的認識，凡分母中含有字母的代數式都不屬于整式，在整式范圍內用“+”或“﹣”將單項式連起來的就是多項式，不含“+”或“﹣”的整式絕對不是多項式，而單項式注重一個“積”字.

②對于“數”或“形”的排列規律問題，用先從開始的幾個簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發展變化的部分，以及變化的規律，尤其變化時與序數幾的關系，歸納出一般性的結論.

：單項式

考點2

(1)單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式.

用字母表示的數，同一個字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個式子中表示相同的含義.

(2)單項式的系數、次數

單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數.

在判別單項式的系數時，要注意包括數字前面的符號，而形如a或﹣a這樣的式子的系數是1或﹣1，不能誤以為沒有系數，一個單項式的次數是幾，通常稱這個單項式為幾次單項式.

多項式

考點3

(1)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項.多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數.

(2)多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數就是多項式的項數，如果一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式.

【例題1】(2020秋•北海期末)下列代數式書寫正確的是

A.B.C.D.

【例題2】(2020秋•衢州期末)代數式的意義是

A.除以加3B.加3除

C.與3的和除以D.除以與3的和所得的商

【例題3】(2021春•嘉興期末)曹老師有一包糖果，若分給個學生，則每個學生分顆，還剩顆;若分給個學生，則每個學生分3顆，還剩顆，則的值可能是

A.4B.5C.6D.7

【例題4】(2020秋•吉林期末)下列各式中不是整式的是

A.B.C.D.0

【例題5】單項式的系數與次數分別是

A.3，5B.，2C.，5D.，3

【例題6】(2020秋•南京期末)的系數是　　，的次數是　　.

【例題7】(2020•綿陽)若多項式是關于，的三次多項式，則　　.

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