2024年初中數學基礎公式超全總結

初中數學公式大全

1 過兩點有且只有一條直線

2 兩點之間線段最短

3 同角或等角的補角相等

4 同角或等角的余角相等

5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9 同位角相等，兩直線平行

10 內錯角相等，兩直線平行

11 同旁內角互補，兩直線平行

12 兩直線平行，同位角相等

13 兩直線平行，內錯角相等

14 兩直線平行，同旁內角互補

15 定理三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

21 全等三角形的對應邊、對應角相等

22 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36 推論2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43 定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45 逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形

48 定理四邊形的內角和等于360°

49 四邊形的外角和等于360°

50 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

51 推論任意多邊的外角和等于360°

52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等

53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等

54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55 平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

初中數學公式大全(初一上學期)

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法法則：a-b=a+(-b)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

除法法則：a÷b=a(1÷b)【b≠0】

角與線——對頂角相等同一平面內，有且只有一條直線與已知直線垂直。

同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補：兩直線平行

兩直線平行：同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補。

直角=90°，180°<優角<360°，平角=180°，周角=360°90°<鈍角<180°，0°<銳角<90°

七年級數學基礎公式重點總結

【幾何形體計算公式】

1、長方形的周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4C=4a

3、長方形的面積=長×寬S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長S=a.a=a

5、三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

【體(容)積重量】

體(容)積重量

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

【直角三角形定理】

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角;

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半;

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2

，那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

【利潤與折扣問題】

利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

【銳角三角函數公式】

銳角三角函數公式

兩角和與差的三角函數：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函數：

sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinαcosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

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