2025年中考數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)整理51-60

　　考點(diǎn)51：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：（1）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；（2）會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題.解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.

　　考點(diǎn)52：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

　　本考點(diǎn)的考核要是：（1）了解基本統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法；（2）正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；（3）能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決.

　　五 圖形與幾何（47個考點(diǎn)）

　　考點(diǎn)53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算

　　本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算三個部分，考核要求是：（1）理解圓周、圓弧、扇形等概念；（2）掌握圓的周長和弧長的計算；（3）掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解有關(guān)問題時，要注意：（1）正確的識別圓心、半徑和圓心角：（2）進(jìn)行有關(guān)計算時，中間過程可適當(dāng)保留；（3）注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009).

　　考點(diǎn)54：線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，求已知角的余角和補(bǔ)角

　　考核要求：（1）能對線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯；（2）初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無關(guān)。

　　考點(diǎn)55：尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍

　　考點(diǎn)56：長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖

　　長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā)，結(jié)合長方體的直觀圖來理解這些位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。

　　考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念

　　圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變（即運(yùn)動前后的兩圖形全等），決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。

　　考點(diǎn)58：軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)

　　軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合；中心對稱是其中一個圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，聯(lián)結(jié)對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對稱中心。

　　考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形

　　考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的——對應(yīng)關(guān)系

　　直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特征分別為：第一象限（+、+），第二象限（-、+），第三象限（-、-），第四象限（+、-）；軸上的縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對應(yīng)，即：任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，同時任意一個坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)（A、B）是一個有序?qū)崝?shù)對，即當(dāng)時，（a，b）和（b，a）表示的點(diǎn)完全不同。
 

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