2025年中考數學答題模板:函數的單調性、極值、最值問題

　　專題八、函數的單調性、極值、最值問題

　　1.解題路線圖

　　（1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

　　（2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。

　　2.構建答題模板

　　①求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）

　　②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

　　③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。

　　④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

　　⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

 

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