2025年中考數學二元一次方程組典型例題：和差倍數問題

　　一、和差倍數問題

　　知識梳理：

　　和差問題是已知兩個數的和或這兩個數的差，以及這兩個數之間的倍數關系，求這兩個數各是多少。

　　典型例題：

　　甲、乙兩人分別以不變的速度打字，2分鐘共打了240個字，已知甲每分鐘比乙多打10個字。問甲、乙兩人每分鐘各打多少個?

　　解：設甲每分鐘打x個字，乙每分鐘打y個字。根據題意可列方程組為

　　2(x+y)=240 ①

　　x-y=10      ②

　　由①得x+y=120 ③，

　　②+③ 得2x=130，

　　解得x=65，將x=65代入②  

　　得：y=55。

　　答：甲每分鐘打65個字，乙每分鐘打55個字。

　　思路點撥：

　　由甲乙兩人2分鐘共打了240個字可以得到第一個等量關系式2(x+y)=240，再由甲每分鐘比乙多打10個字可以得到第二個等量關系式x-y=10，組成方程組求解即可。
 

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