2025年中考數學二元一次方程組典型例題：利潤問題

　　四、利潤問題

　　知識梳理：

　　商品利潤＝商品售價－商品進價；

　　利潤率=利潤÷進價×100%。

　　典型例題：

　　商店新進一批商品準備出售，若打8折出售，則10天可以售完，并能獲利10000元;若打75折出售8天可以售完，可獲利8000元，商品存放一天需要100元的存貨費，求這批商品的本錢(購貨價)和預售總價各是多少?

　　解：設這批商品的本錢是x元，預售總價是y元。由題意可列方程組為

　　0.8y-x-10·100=1000

　　0.75y-x-8·100=8000   整理得

　　0.8y-x=11000   ①

　　0.75y-x=8800   ②

　　得①-② 0.05y=2200，解得

　　y=44000，則x=08·44000-11000=24200。

　　答：這批商品的本錢是24200元，預售總價是44000元。

　　思路點撥：

　　本題有兩個未知數，即商品本錢和預售總價，也有兩個明顯的等量關系，即兩種打折出售的獲利情況，根據售價-成本-存貨費用=利潤，可以列出方程組求解即可。
 

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