2016中考物理常見壓強計算錯題分析(2)

　　例如：如圖所示，玻璃杯放在水平桌面上，杯重1N，杯中裝有2N重的酒精，液面高10cm，已知杯的底面積20cm2(ρ酒精=0.8103kg/m3)。求：(1)酒精對杯底的壓力和壓強；(2)玻璃杯對桌面的壓力和壓強。

　　正確解法為：(1)酒精對杯底的壓強：p=ρ酒精gh=0.8103kg/m39.8N/kg0.1m=784Pa

　　壓力：F=pS=784Pa210-3m2=1.568N

　　(2)玻璃杯對桌面的壓力：F’=G杯+G酒=1N+2N=3N

　　壓強：p’=F’/S=3N/(210-3m2)=1500Pa

　　第(1)步常錯解為：酒精對杯底的壓力：F=G酒=2N

　　壓強：p=F/S=2N/(210-3m2)=1000Pa

　　這種做法錯誤在于忽視了液體產生的壓力受容器形狀影響的因素，把容器當成了規則容器，認為液體也大小不變地傳遞壓力。從計算結果我們看出，液體對底面產生的壓力并不等于液體所受的重力，像這種“口大底小”的容器，底面所受的壓力小于液體重，有一部分壓力被側壁分擔了；而“口小底大”的容器正相反，底面所受的壓力大于液體重；只有粗細均勻的容器，底部受到的液體壓力才等于其自重。

　　因而計算、分析不規則容器底部受到的液體的壓力時，必須先用公式p=ρgh來解決壓強，再利用F=pS求壓力。因為液體壓強是與容器形狀無關的，而壓力與容器形狀有關。這是與求固體對水平桌面產生的壓強、壓力的一大區別。求固體對水平桌面產生的壓強、壓力一般先根據F=G求壓力，再根據p=F/S求壓強。

　　最后，我們看兩道練習題：

　　練習1：如圖，裝滿水的封閉容器放在水平面上，若將容器倒置，則容器底部受到水的壓強，受到水的壓力；水平面受到的壓力，壓強(填變大、變小或不變)。

　　解答：前者屬于液體產生的壓強壓力，所以要先據p=ρgh，判斷壓強不變(因為液體深度不變)，再根據F=pS判斷壓力變��；后者是固體產生的壓強壓力，所以可以先由F=G確定壓力不變，再由p=F/S確定壓強變大。

　　答案：不變；變��；不變；變大。

　　練習2：小莉的質量為45kg，她每只鞋接觸地面的面積為1.510-2m2，她站在了一塊泥地上，為了不讓腳陷進泥地，她在水平泥地上放一塊重力為200N的木板，當她站在木板中央時，地面受到壓強為325Pa。求：(1)她對木板的壓強；(2)木板與地面的接觸面積。

　　解答：(1)她對木板的壓強：p人=F/S=G人/S人=459.8N/kg/(310-2m2)=14700Pa

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