初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)——二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

　　函數(shù)在數(shù)學(xué)中占有很大的比例，但是函數(shù)的學(xué)習(xí)卻很復(fù)雜。其考察的內(nèi)容有很多方面，開口方向、對(duì)稱軸及坐標(biāo)公式都是考察的重點(diǎn)。下面小編為大家整理了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)公式，希望能幫到大家。

　　一、基本簡(jiǎn)介

　　一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

　　主要特點(diǎn)

　　“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)（具體值未知，但是只取一個(gè)值），“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念（函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況），但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別.如同函數(shù)不等于函數(shù)關(guān)系。

　　二次函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的情況

　　當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)。

　　當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。

　　二、二次函數(shù)圖像

　　在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無(wú)止境的拋物線。如果所畫圖形準(zhǔn)確無(wú)誤，那么二次函數(shù)圖像將是由一般式平移得到的。

　　軸對(duì)稱

　　二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a

　　對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸（即直線x=0）。

　　a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè).

　　a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè).

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